如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P

（1）∵MP=t，OM=4，
∴OP=t+4，
∴P（t+4，0）（0≤t≤8）．
（2）当t=1时，PQ=2×1=2．
当t=5时，OP=9，OQ=5-4=1，
∴PQ=9-1=8．
（3）如图①，当0≤t≤3时，
∵PQ=2t，
∴S=4t²．
如图②，当3＜t≤4时，
∵PQ=2t，AB=6，
∴S=12t．
如图③，当4＜t≤8时，
∵AQ=4-（t-4）+4=12-t，AB=6，
∴S=-6t+72．

（4）如图④，当点R在AC上时，如图6，

∵RP∥OC，
∴△APR∽△AOC，
∴[AP/OA]=[PR/OC]，
∴[4−t/8]=[2t/6]，
∴t=[12/11]．
当点L在AC上时，如图7，

同理得出[LQ/OC]=[AQ/OA]，
∴[2t/6]=[4+t/8]，
t=[12/5]，
∴[12/11]＜t≤[12/5]．
如图⑤，当点L在y轴上时，t=4．

综上可得：[12/11]＜t≤[12/5]或t=4．

点评：
本题考点： 矩形的性质；坐标与图形性质；正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查了矩形的性质、正方形的性质以及坐标与图形的性质的综合题，注意仔细审题，考虑要全面．