如图,已知⊙O的半径长为2,以⊙O的弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧AB上的一个动点（不与A、B重合）连接AC、BC,

连接AO,MO,BO,AE
AO=2,AM=MB=根号3
M为⊙O的弦AB中点,则RtΔAMO中,sin∠AOM=AM/AO=(根号3)/2得∠AOM=60度,则⊙O的狐AB度数为120,则∠C为狐AB圆周角为60度
⊙M直径的圆周角∠AEB=Rt∠
所以RtΔAEC中,∠EAC=Rt∠-∠C=30度
所以⊙M中,狐DE所对圆周角为30的度,得狐DE为60度
连接ME,MD,则有∠DME=60,则在等腰ΔDME中,∠DME=60,则该三角形为等边三角形
故DE=ME=MD=r（⊙M）=AB/2=根号3