求过点(1,2,3)且与直线 2x-4y+z=0,{ 3x-y-2z-9=0 平行的直线方程

想猪儿 1年前 已收到2个回答 举报
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shiyang5921 幼苗

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平面2x-4y+z=0的法向量m={2,-4,1},
3x-y-2z-9=0的法向量n={3,-1,-2},
mXn={9,7,10},
所求直线的方向向量l=｛9,7,10｝..
直线(x-1)/9=(y-2)/7=(z-3)/10,

1年前

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拎着砖头上qq 幼苗

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给定直线的方向可取两平面的方向量(2,-4,1)和(3,-1,-2)的外积，即(9,7,10)，因为两直线平行，故这也是所求直线的方向，故方程为(x-1)/9=(y-2)/7=(z-3)/10.

1年前

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