三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g

三角形ABC中,ad平分角bac,eg垂直于ad,且分别交ab,ad,ac及bc的延长线于点e,h,f,g
为什么角G=1/2(角3-角2)?
bbyy511 1年前 已收到5个回答 举报
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帮朋友捧场 幼苗

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∵∠3=∠CFG+∠G
∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G
∵∠CFG=∠2+∠G
∴∠3=∠2+∠G+∠G
∠3-∠2=∠G+∠G
（∠3-∠2）×1/2=∠G

1年前

9

bbpeter 幼苗

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很容易知道，
△AEF是等腰三角形，所以角AEF=角AFE=角CFG，所以角3＝角G＋角CFG=角G+角AEF
而角AEF＝角2+角G;
所以角3=角G+角2+角G，所以角G=1/2(角3-角2)

1年前

2

如果你转身 幼苗

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就是这样算出来的咯

1年前

2

天天大迷糊 幼苗

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∵∠3=∠CFG+∠G
∴∠CFG=∠AFH=∠AEH=∠2+∠G
∵∠CFG=∠2+∠G
∴∠3=∠2+∠G+∠G
∠3-∠2=∠G+∠G
（∠3-∠2）×1/2=∠G

1年前

2

忘记爱你兵 幼苗

共回答了201个问题 举报

∵AD平分∠BAC ∴∠EAH=∠FAH, 又EG⊥AD, ∠1＝∠AFH,∠1＝∠2＋∠G, ∠3＝∠AFH＋∠G（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∴∠AFH=∠3－∠G, ∴∠2＋∠∠G＝∠3－∠G, ∴2∠G＝∠3－∠2,即∠G＝½（∠3－∠2）

1年前

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