如图,在RT△ABC中,∠BAC=90度,∠C=60度,BC=16,动点P在BC边上
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90度,∠C=60度,BC=16,动点P在BC边上
如图,在Rt∆ABC中,BAC=90º,C=60º,BC=16.动点P在BC边上,过动点P作PD⊥AB,D为垂足（1）若∆ABC与∆DAP相似,则APD是多少度?（2）设BP=X,APD的面积为y,求y与x之间的虑数关系式,并求出当x为何值时, y值最大?最大值是多少?（3）现动点P以每提前4个单位的速度从点B向终点C移动,移动的时间为t,同时另一动点Q以每秒2个单位的速度从点A出发沿AC方向运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动.以线段BP为直径作⊙O1,以线段AQ为直径作⊙O2,根据⊙O1和⊙O2的交点个数求相应的t的取值范围
如图,在Rt∆ABC中,BAC=90º,C=60º,BC=16.动点P在BC边上,过动点P作PD⊥AB,D为垂足（1）若∆ABC与∆DAP相似,则APD是多少度?（2）设BP=X,APD的面积为y,求y与x之间的虑数关系式,并求出当x为何值时, y值最大?最大值是多少?（3）现动点P以每提前4个单位的速度从点B向终点C移动,移动的时间为t,同时另一动点Q以每秒2个单位的速度从点A出发沿AC方向运动,当点P停止运动时,点Q也同时停止运动.以线段BP为直径作⊙O1,以线段AQ为直径作⊙O2,根据⊙O1和⊙O2的交点个数求相应的t的取值范围
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过O2作O2E⊥BC于点E,
∵AO2=t, ∴O2C＝AC-AO2＝8-t.
在Rt△O2EC 中,∠C＝60°,
∴EC＝O2C＝4-t,
∴.
∵BO1=2t,
∴O1E=BC-EC-BO1=16-(4-t)-2t=12-t .
假设两圆相外切,则有O1O2＝t+2t=3t.
在Rt△O1O2E中,有O1O22＝O1E2＋O2E2
即（3t）2＝（4-t）2＋（12-t）2
化简得,
解得t=-4±4.因为t>0,
所以t=4-4.
又∵当t=4时,点P与点Q同时到达终点C,此时两圆相交.
∴综上所述当0＜t＜-4（或0≤t＜-4）时,两圆相离,没有交点；
当t=-4时,两圆外切,只有一个交点；
当-4＜t≤4时,两圆相交,有两个交点.
∵AO2=t, ∴O2C＝AC-AO2＝8-t.
在Rt△O2EC 中,∠C＝60°,
∴EC＝O2C＝4-t,
∴.
∵BO1=2t,
∴O1E=BC-EC-BO1=16-(4-t)-2t=12-t .
假设两圆相外切,则有O1O2＝t+2t=3t.
在Rt△O1O2E中,有O1O22＝O1E2＋O2E2
即（3t）2＝（4-t）2＋（12-t）2
化简得,
解得t=-4±4.因为t>0,
所以t=4-4.
又∵当t=4时,点P与点Q同时到达终点C,此时两圆相交.
∴综上所述当0＜t＜-4（或0≤t＜-4）时,两圆相离,没有交点；
当t=-4时,两圆外切,只有一个交点；
当-4＜t≤4时,两圆相交,有两个交点.
1年前
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