一道数列问题设数列｛an｝的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.（1） 设bn=Sn－3n,求
一道数列问题
设数列｛an｝的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.
（1） 设bn=Sn－3n,求数列{bn}的通项公式；
依题意,Sn+1 – Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n,
由此得Sn+1 – 3n+1=2(Sn -3n)
因此.所求通项公式为
bn=Sn – 3n=(a – 3)2n - 1,n∈N*
（最后一步看不懂是怎么得到的,有谁知道,）
设数列｛an｝的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.
（1） 设bn=Sn－3n,求数列{bn}的通项公式；
依题意,Sn+1 – Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n,
由此得Sn+1 – 3n+1=2(Sn -3n)
因此.所求通项公式为
bn=Sn – 3n=(a – 3)2n - 1,n∈N*
（最后一步看不懂是怎么得到的,有谁知道,）
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honlang031 幼苗
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依题意，Sn+1 – Sn=an+1=Sn+3n,即Sn+1=2Sn+3n,
然后你假设一个X
Sn+1+X=2（Sn+X）
求得X=3n
即Sn+3n为以2为公比的等比数列
求得Sn通项为a*2^(n-1)-3n
所以bn=Sn – 3n=a*2^(n-1)-6n
然后你假设一个X
Sn+1+X=2（Sn+X）
求得X=3n
即Sn+3n为以2为公比的等比数列
求得Sn通项为a*2^(n-1)-3n
所以bn=Sn – 3n=a*2^(n-1)-6n
1年前
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