一道数列题设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 Sn=nan-2(n-1)n (n=1,2,3……）1)求证：数列a

1 又已知Sn-1=(n-1)a(n-1)-2(n-2)(n-1)
Sn-Sn-1=nan-2(n-1)n-[(n-1)a(n-1)-2(n-2)(n-1)]
Sn-Sn-1=an
上两式得到an-an-1=4 故是等差数列 an=1+4n Sn=n（1+an）/2=n(1+2n)
2 Tn=1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+...+1/{[1+4(n-1)]*(1+4n)}
所以4Tn=1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13...+1/（1+4n）=1+1/（1+4n）
Tn=（1+2n）/2（1+4n）
3 (题目写错了把最有应该是Sn比n吧)
S1+S2比2+S3比3+...+Sn比n=1+2+12*2+1+2*3+.+1+2n=n+2(1+2+3+...+n)
=n^2+2n=400
n^2+2n-400=0 无可行解故不存在