andycxc
幼苗
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S(n+1)=4an+2,所以:
Sn=4a(n-1)+2
两式相减:
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
令:cn=an-2a(n-1),c2=a2-2a1=5-2=3,则上式为:
c(n+1)=2cn,c2=3,这是首项为C2=3,公比为2的等比数列
cn=3[2^(n-1)-1],(n=2...),则:
an=2a(n-1)+3[2^(n-1)-1]=2a(n-1)+3*2^(n-1)-3
=2[2a(n-2)+3*2^(n-2)-3]+3*2^(n-1)-3=4a(n-2)+3*2^(n-1)-6+3*2^(n-1)-3
=2^(n-1)a1+3(n-1)*2^(n-1)-3n(n-1)/2
=(3n-2)*2^(n-1)-3n(n-1)/2
看不懂到底是bn=an+1还是bn=a(n+1),不过可以看出来不管哪个,bn都不是等比
1年前
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