某商店销售某种商品,每件可获利20元时,销售量为M件,为了促销,拟采用每销一件商品向顾客赠送1件礼品的办法.实际情况表明
某商店销售某种商品,每件可获利20元时,销售量为M件,为了促销,拟采用每销一件商品向顾客赠送1件礼品的办法.实际情况表明,赠送价值为n（n属于N*——非0自然数）元的礼品比赠送价值为n-1元的礼品,销售量会增加10%
1）写出总利润An（元）关于n的函数关系式
2）为获利最大,宜赠送价值多少元的礼品?
1）写出总利润An（元）关于n的函数关系式
2）为获利最大,宜赠送价值多少元的礼品?
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1）An=（20-n）*（1.1的n次方）*M
2）不知道你有没有学过导数,这个题目求导之后要算结果页很麻烦,这里介绍我刚刚想到的一种简单办法,不知道你能不能理解.
把An=（20-n）*（1.1的n次方）*M 中带有未知数n的部分分成两块,20-n和（1.1的n次方）,随着n的增加,前者变小,后者变大,当两者变小变大的速度相同时,两者的乘积应该达到最大值,故有：（20-n）/（20-（n+1））=1.1,解得n=9
综上,宜赠送9元的礼品.
刚刚验证了一下,原来n=9和n=10的时候获利都是最大,不知道怎么解释n=10怎么出来的.
2）不知道你有没有学过导数,这个题目求导之后要算结果页很麻烦,这里介绍我刚刚想到的一种简单办法,不知道你能不能理解.
把An=（20-n）*（1.1的n次方）*M 中带有未知数n的部分分成两块,20-n和（1.1的n次方）,随着n的增加,前者变小,后者变大,当两者变小变大的速度相同时,两者的乘积应该达到最大值,故有：（20-n）/（20-（n+1））=1.1,解得n=9
综上,宜赠送9元的礼品.
刚刚验证了一下,原来n=9和n=10的时候获利都是最大,不知道怎么解释n=10怎么出来的.
1年前 追问
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗