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bokylee 花朵
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∵f(x)=−f(x+
3
2)=−[−f(x+
3
2+
3
2)]=f(x+3),
∴f(x)是以3为周期的函数;
又f(1)=f(-2+3)=f(-2)=-1,f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-1,f(3)=f(0+3)=f(0)=2,
∴f(1)+f(2)+f(3)=0,同理,f(4)+f(5)+f(6)=0,…
∴f(1)+f(2)+…+f(2005)+f(2006)=f(2005)+f(2006)
=f(3×668+1)+f(3×668+2)=f(1)+f(2)=-2.
故选A.
点评:
本题考点: 函数的周期性.
考点点评: 本题考查函数的周期性,关键在于利用函数的周期性由“f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2”求得f(1)f(2)f(3)的值,从而得到规律,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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