如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC至E,且CE=AD,

如图,在等边△ABC中,D是AC的中点,延长BC至E,且CE=AD,
1.请说明BD,DE的数量关系,并给予证明
2.若将‘点D是AC的中点’改为‘点C是边AC上一点,其他条件不变,第1问的结论还成立吗?请说明理由（下面的图形是备用图形,可以选用
思怜 1年前 已收到1个回答 举报
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艰苦朴素的鱼 花朵

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1 BD=DE
理由：∵等边△ABC中,D是AC的中点∴ BD 平分 ∠ABC ∠DBC=30
∵D是AC的中点 CE=AD,∴ CE=CD ∴ ∠CDE=∠E 又 ∠CDE+∠E=∠ACB=60
∴ ∠CDE =∠E = 30
∵∠ DBC=∠E ∴ DB=DE
2 过D作DF‖BC 交AB于F 则△ ADF是等边三角形 ∴ AF =AD =CE
∵AB=AC ∴ BF=CD 又∵ ∠ BFD =∠DCE=120 ∴ △DFB≌△ECD ∴ DB=DE

1年前

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