如图,在等边△abc中,d是ac的中点,df⊥bc于f,延长bc到e,使ce等于½ab,求证:bf等于ef

mybt2004 1年前 已收到2个回答 举报

释水思雾 幼苗

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设AB=BC=AC=a
因为△ABC为等边三角形 D是AC的中点,DF⊥BC
所以BD=√3/2*a,角CBD=30度 BF=√3/2*BD=3/4*a
因为CE=1/2AB=1/2a CD=1/2a 角BCD=60度
所以△BDE为等腰三角形,BD=DE=√3/2*a
在△DEF中,EF=√3/2*DE=3/4*a =BF
所以BF=EF

1年前

5

快乐生活ZL 幼苗

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证明:
∵⊿ABC 是等边三角形
∴AB=AC=DC
∠ACB=60º
∵DF⊥BC
∴∠DFC=90º
∠FDC=90º-60º=30º
∴FC=½CD
∵D是AC的中点
∴CD=½AC
∴FC=¼AC=¼BC
则...

1年前

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