如何理解任意n阶方阵A都存在一个次数不大于n的多项式f(x),使得f(A)=0

huxuan5 1年前已收到2个回答举报

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

本来n阶方阵的全体是n^2维的空间,也就是说span{I,A,A^2,...}作为其子空间不会超过n^2维.
Cayley-Hamilton定理构造性地说明上述子空间的维数不超过n,且基可以在前n个元当中选取,这极大地改进了上述平凡的上界,是非常有价值的.

1年前

yan55555 幼苗

共回答了3个问题举报

齐次方程有没有非零解的问题。

1年前

可能相似的问题

关于矩阵的问题1）是不是只有方阵才有伴随矩阵，并且对于任意n阶方阵，都有|A*|=|A|^(n-1)2）设矩阵A=P^(

1年前1个回答
证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.

1年前1个回答
证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和.

1年前1个回答
设A矩阵与任意n阶方阵可交换,怎样求矩阵A

1年前1个回答
线性代数证明对任意n阶方阵A,存在一个对称矩阵B及一个反对称矩阵C,使得A=B+C,且这种分解时唯一的.即若A=B1+C

1年前1个回答
设n阶方阵A及s阶方阵B都可逆,求

1年前2个回答
线性代数：矩阵多项式问题.设n>=2,问是否存在一个n阶方阵A,使所有的n阶方阵B都可以写为A的多项式:a(0)I+a(

1年前2个回答
已知A是4阶方阵,元素都是1,问A必有的一个特征值是多少?

1年前3个回答
A.B是n阶方阵,且都是非零矩阵,使AB=0,则其充要条件是什么?

1年前1个回答
复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值为什么?

1年前1个回答
设A为任意n阶方阵,证明：（En-A）（En+A+A²+.+A的m-1次方）=En-A的m次方.

1年前1个回答
任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND

1年前1个回答
证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0

1年前1个回答
对任意n阶方阵A，证明：A+AT为对称矩阵，A-AT为反对称矩阵，且A可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和．

1年前1个回答
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=

1年前3个回答
设矩阵A与任意n阶方阵可交换,求A

1年前1个回答
以下字母表示方阵.A,B,A+B都为N阶方阵且都可逆则A逆+B逆也可逆且为B(B+A)逆A.

1年前1个回答
逻辑符号表示问题试用逻辑符号表示下列命题1.对任意实数X，都存在比X更大的实数Y；2.任意两个实数之间都存在一个实数；

1年前1个回答
设A为n阶方阵,f(x)为一个多项式,则f(A^T)=(f(X))^T（其中A^T为A的转置）.（此命题成立吗?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答