自然数的四次方的和用一个式子表示?算么算的?

kk42722474 1年前 已收到2个回答 举报

唐峰123 幼苗

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您好!
这个式子用来表示自然数的四次方的和:“∑x^4”;
通过公式“∑x^4=n (1 + n) (1 + 2 n) ( 3 n + 3 n^2 -1)/30”即可计算.

1年前

7

金镜照ii 幼苗

共回答了530个问题 举报

1^4+2^4+3^4+…n^4
=n (1 + n) (1 + 2 n) ( 3 n + 3 n^2 -1)/30
把思路告诉你:
已知:1+2+3+……+n=(n-1)n/2
求1^2+2^2+3^2+……+n^2的方法
n^3=∑[i^3-(i-1)^3]=∑(3×i^2+3×i+1)=3∑i^2+3∑i+∑1
于是:
3...

1年前

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