高中万有引力计算题已知A行星的运动轨道半径R,周期为T,万有引力常量G,而A行星实际运动轨道与圆轨道总有偏差,且周期性每

高中万有引力计算题
已知A行星的运动轨道半径R,周期为T,万有引力常量G,而A行星实际运动轨道与圆轨道总有偏差,且周期性每隔时间t发生一次最大的偏差,有人认为有未知行星B（其为匀速圆周运动,且与A在同一平面内,绕行方向相同）,B对A的万有引力使A从圆轨道偏离.根据上述现象及假设,求B的周期与半径.
牛尾巴上的一根毛 1年前 已收到1个回答 举报
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owenoff 幼苗

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假设B的周期是T',当最大偏差发生时,应是A,B距离最近的时候,也就是说,A,B经过时间t会相遇一次.
因此,（2p/T-2p/T'）t=2p,p代表pai,圆周率.因此,T'=Tt/(t-T);
根据开普勒行星运动第三定律,R^3/T^2=r^3/T'^2;
这样,可以得到,B的轨道半径,r=[t/(t-T)]^(3/2)*R

1年前

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