函数y=x2+2/2倍根号下x2+1的最小值为

心爱蓉儿 1年前 已收到3个回答 举报
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小火殊途8 幼苗

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y=(x^2+2)/√(x^2+1)
=√(x^2+1)+ 1/√(x^2+1)
√(x^2+1)>0
y=√(x^2+1) +1/√(x^2+1) >=2√(x^2+1)*[1/√(x^2+1)]
x=0
y最小值=2

1年前

9

chen472663 幼苗

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设根号下x2+1=t,其中t>=1,则x^2=t^2-1
y=（t^2+1）/2t=t/2+1/(2t)>=2*((t/2)*(1/2t))^(1/2)=2*(1/4)^(1/2)=2*(1/2)=1当t=1时候取等号
函数y=x2+2/2倍根号下x2+1的最小值为1，此时x=0

1年前

2

xtuul 幼苗

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所以T=2pi/2=pi y(min)=-2 递增区间：(-pi/2) 2kpi

1年前

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