如何用构图法求函数最小值y=（根号下x2+4）+(根号下x2-6x+10）的最小值

小兔子朱儿 1年前 已收到1个回答 举报
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大花椒树 幼苗

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y=√【x²+4】+ √【x²-6x+10】＝√【(x-0)²+(0-2)²】 ＋√【(x-3)²+(0-1)² 】几何意义：点(x,0)到点(0,2)距离 +点(x,0)到点(3,1)距离画出坐标系(x,0)表示X轴上任意点(0,2),(3,1)在X轴的同侧,这是求最短距离的一道经典题,方法是做对称.作(0,2)关于X轴对称点(0, -2),作(0,-2)与(3,1)的连线,交X轴于A(2,0),这时两点距离3√2最短∴ 当x=2时 ,y有最小值3√2

1年前

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