矩阵A可逆,AB=C,R(B)=R(AC)=R(A),等式为什么成立?

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apze 花朵

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题目不对
只能得出 R(B) = R(AB) = r(C)

1年前追问

zzdf 举报

是我写错了的，由已知只能得到B与C等价啊就能得到R(B)=R(AB)，R（AB）=R(A)是怎么得来的？谢谢！

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R(AB) 不一定等于 R(A) 一般有 1.r(AB) <= min{r(A),r(B)} 2.若P,Q可逆, 则 r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ)

可能相似的问题

求线性代数老师.ABC均为n阶矩阵,B可逆,AB=C----> C的列向量组可以由A的列向量组线性表示( C的行向量组可

1年前1个回答
设B、C为n阶非零方阵，且矩阵A可逆，若AB=AC，则B=C．______（判断对错）．

1年前1个回答
矩阵A可逆,并且AB=AC,求证明B=C.

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设A为n*m矩阵,B为m*n矩阵,且AB可逆,证秩A=秩B=m

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A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B

1年前2个回答
证明矩阵可逆设A是n阶可逆矩阵,将A的第i行与第j行对调后得到的矩阵记为B,证明B可逆,并求AB^-1 我这里用^表示

1年前3个回答
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且A可逆,能得到B的行向量与C的行向量等价吗,

1年前1个回答
设A,B均为n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆.

1年前1个回答
设矩阵A,B,C,满足AB=BA,AC=CA证明A(BC)=(BC)A

1年前1个回答
设A,B为n阶矩阵,A可逆,则AB相似于BA

1年前2个回答
设A,B均为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若矩阵I-AB可逆,求证：矩阵I-BA可逆,并求其逆矩阵.谢谢老师、、

1年前1个回答
线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?

1年前1个回答
线性代数A为n阶矩阵,B、C为不相等的n阶矩阵,则AB＝AC的充分条件是什么?书上答案说是A的行列式为零，但我觉得显然是

1年前4个回答
能帮解线性代数么!证明:若同阶矩阵A,B满足|AB|≠0,则A,B都可逆

1年前1个回答
请教一道证明矩阵可逆的证明题设A,B是n阶矩阵,E-AB可逆,证明E-BA可逆.上面这道题,有哪位高手能用恒等变换证明行

1年前1个回答
求急!判断题有关线性代数!1:设n阶矩阵A可逆,则对任意的n X m 矩阵B 有R(AB)=R(B)2:设A,B同为n

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证明:设A,B都是n阶矩阵,若AB可逆,则A和B均可逆

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A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B

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线性代数证明题设3阶矩阵A,B满足AB=A+B（1）证明A-E可逆（2）设B=图片求A

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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