设B、C为n阶非零方阵,且矩阵A可逆,若AB=AC,则B=C.______(判断对错).

coco8850 1年前 已收到1个回答 举报

放猪男人 幼苗

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解题思路:直接在矩阵方程AB=AC两边左乘A-1,就可以得到B=C.

由AB=AC,得到
(A-1A)B=(A-1A)C
即B=C
故填 对.

点评:
本题考点: 可逆矩阵的性质.

考点点评: 矩阵乘法虽然不满足消去律,但在可逆的情况下是满足的,要注意.

1年前

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