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∵A2+AB+B2=0,
∴A(A+B)=-B2,
而B可逆,
故:|-B2|=(-1)n|B|2≠0,
∴|A(A+B)|=|-B2|≠0,
∴A,A+B都可逆,证毕.
点评:
本题考点: 可逆矩阵的性质.
考点点评: 证明方阵可逆的方法,通常的方法:①定义;②方阵的行列式不为0;③方阵的秩等于阶数等.
1年前
A2+AB+B2=0,B为可逆矩阵,证明A和A+B可逆,并求其逆
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于D,CE⊥MN于E,则BD=AE
1年前
关于英语的问题Give me one more minute ____ I’ll be able to finish i
1年前
We will set off early tomorrow,please set the alarm clock( )
1年前
如图,A1B1、A2B2、...、A5B5是斜拉桥上的钢索,他它们在一个平面上,A1、A2、A3、A4、A5是间隔均匀地
1年前
二次函数交抛物线 与X轴有两个交点A,B 交于Y轴 于点C 三点组成直角三角形 求该函数
1年前