（2014•南充一模）已知函数f（x）=|log2（x-1）|-（[1/3]）x有两个零点x1，x2，则（　　）

∵f（x）=|
log(x−1)2|-（ [1/3]）^x有两个零点x₁，x₂
即y=|
log(x−1)2|与y=3^-x有两个交点
由题意x-1＞0，分别画y=3^-x和y=|
log(x−1)2|的图象

发现在（1，2）和（2，+∞）有两个交点
不妨设x₁在（1，2）里，x₂在（2，+∞）里
那么在（1，2）上有3^-x₁=-
log(x1−1)2，即-3^-x₁=
log(x1−1)2…①
在（2，+∞）有3^-x₂=
log(x2−1)2…②
①②相加有3^-x₂-3^-x₁=
log(x2−1)(x1−1)2
∵x₂＞x₁，∴3^-x₂＜3^-x₁ 即3^-x₂-3^-x₁＜0
∴
log(x2−1)(x1−1)2＜0
∴0＜（x₂-1）（x₁-1）＜1，
∴0＜x₂x₁-（x₂+x₁）+1＜1，
∴x₂x₁＜x₂+x₁
故选D．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考察了函数的零点问题，指数函数与对数函数的图象及性质，是一道中档题．