（2014•临沂三模）已知函数f（x）=log2（3-x），若在[-2，3）上随机取一个实数x0，则使f（x0）≤1成立
（2014•临沂三模）已知函数f（x）=log2（3-x），若在[-2，3）上随机取一个实数x0，则使f（x0）≤1成立的概率为
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赞 yhwfeixiang 春芽
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解题思路：不等式log2（3-x0）≤1的解集为：1≤x0≤3，区间的长度为2，根据几何概率模型的意义，用符合题意的区间长度除以所有的区间长度，即得到本题的概率．
由函数f（x）=log2（3-x），f（x0）≤1，
则log2（3-x0）≤1，解得，1≤x0≤3，
得符合题意的区间为[1，3]
而大前提：在区间[-2，3）内随机选一个数
故所求概率等于：P=[3−1
3−(−2)＝
2/5]，
故答案为：[2/5]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 熟练掌握对数函数的单调性，解出不等式再用几何概率的公式解题，是本小题的关键所在．
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