（2014•南充一模）已知函数f(x)=2x3x+1，x∈(12，1]-13x+16，x∈[0，12]，函数g(x)=a

（2014•南充一模）已知函数f(x)=
2x3
x+1
，x∈(
1
2
，1]
-
1
3
x+
1
6
，x∈[0，
1
2
]
，函数g(x)=asin(
π
6
x)-2a+2（a＞0），若存在x1、x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[
1
2
，
4
3
][
1
2
，
4
3
]．
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