已知{a n }是各项均为正数的等比数列，且 a 1 + a 2 =2( 1 a 1 + 1 a 2 )， a 3 +

（Ⅰ）设等比数列{a _n }的公比为q，则a _n =a ₁ q ^n-1 ，由已知得：


a 1 + a 1 q=2(
1
a 1 +
1
a 1 q )
a 1 q 2 + a 1 q 3 =32(
1
a 1 q 2 +
1
a 1 q 3 ) ，
化简得：

a 1 2 q(q+1)=2(q+1)
a 1 2 q 5 (q+1)=32(q+1) ，即

a 1 2 q=2
a 1 2 q 5 =32 ，
又a ₁ ＞0，q＞0，解得：

a 1 =1
q=2 ，
∴a _n =2 ^n-1 ；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知b _n =a _n ² +log ₂ a _n =4 ^n-1 +（n-1）
∴T _n =（1+4+4 ² +…+4 ^n-1 ）+（1+2+3+…+n-1）
=
4 n -1
4-1 +
n(n-1)
2
=
4 n -1
3 +
n(n-1)
2 ．