三角形ABC中,BD=DC=AC,D为BC中点,E是DC中点,证明AD平分角BAE

广西小强 1年前 已收到3个回答 举报
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tamengerlai 幼苗

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将AE延长到G,使得AE＝EG,同时连接DG.由AE＝EG,DE＝EC可知,角c=角CDG
AC=DG
由DC=AC可知,角CDA=角DAC .所以角ADB=角DAC+角C=角ADC+角CDG=角ADG,
于是三角形ADB全等于三角形ADG,于是角BAD=角GAD,于是问题得证.

1年前

2

紫色飞翔 幼苗

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AC:BC=CE:AC=1：2,夹角C相等，所以△ABC∽△AEC,（定理二）那么
∠B=∠CAE,又AC=DC,所以∠CAD=∠CAE+∠EAD=∠CDA=∠B+∠DAB,所以
∠BAD=∠EAD,即AD平分角BAE

1年前

2

stoic8890 幼苗

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证明：CE=1/2AC=1/4BC
ABC相似于EAC
所以角CAE=角CBA
因为CD=AC
所以角CDA=角CAD
所以角ABD+角ADB=角ABD+角CAD+角ACD=角ABD+角ADC+角ACD=角CAE+角ADC+角ACD=
角ADE+角AED
所以角BAD=角DAE
所以AD平分角BAE

1年前

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