数列{an}的前n项和为Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an

数列{an}的前n项和为Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Hn
Sn=10n-n^2,an=-2n+11(n∈N*),若Hn=|a1|+|a2|+...+|an|,求Hn.

gtrgrtgregre 1年前已收到2个回答举报

爱惜123 幼苗

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Sn=10n-n^2 (1)
S(n-1)=10(n-1)-(n-1)^2 (2)
(1) -(2)
an= 11-2n
an >0
11- 2n >0
2n

1年前

好运福来果实

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|an|=|-2n+11|
当n≤5时
an=-2n+11
当n>5时
an=2n-11
Hn=|a1|+|a2|+...+|an|(n>6)
=a1+a2+...+a5-a6-a6-..-an
=45+(1+2n-11)*(n-5)/2
=45+(n-5)^2

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