adsl12 幼苗
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(1)在2Sn=an+1-2n+l+1中,
令n=1得:2S1=a2−22+1,即a2=2a1+3 ①
令n=2得:2S2=a3−23+1,即a3=6a1+13 ②
又2(a2+5)=a1+a3 ③
联立①②③得:a1=1;
(2)由2Sn=an+1-2n+l+1,得:
2Sn+1=an+2−2n+2+1,
两式作差得an+2=3an+1+2n+1,
又a1=1,a2=5满足a2=3a1+21,
∴an+1=3an+2n对n∈N*成立.
∴an+1+2n+1=3(an+2n).
∴an+2n=3n.
则an=3n−2n.
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题考查数列递推式,考查了等比关系的确定,考查了学生的计算能力,是中档题.
1年前
你能帮帮他们吗