cyychk 幼苗
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n |
2 |
n+1 |
2 |
2n |
2 |
∵f(x)=2x-1,g(x)=-2x,
点(a2n-1,a2n)在函数y=f(x)或y=g(x)的图象上,
∴a2n=2a2n-1-1,或a2n=-2a2n-1,
∵当n为偶数时,an=
n
2,
∴当a2n=2a2n-1-1时,2a2n-1=a2n+1=n+1,
∴a2n−1=
n+1
2,
令n=2k-1,k∈N*,则a4k-3=
2k-1+1
2=k,即a1,a5,a9,…,成首项为1,公差为1的等差数列;
当a2n=-2a2n-1时,a2n-1=-
n
2,
所以n为偶数时,a2n-1=-
n
2,
令n=2k′,k′∈N*,则a4k′-1=-
2k′
2=-k′,即a3,a7,a11,…,成首项为-1,公差为-1的等差数列;
所以S4n=S奇+S偶=[(1+2+3+…+n)+(-1-2-3-…-n)]+(1+2+3+4+…+2n)=
2n(1+2n)
2=2n2+n.
∴S80=2×202+20=820.
故答案为:820.
点评:
本题考点: 数列与函数的综合;等差数列的前n项和.
考点点评: 本题考查数列与函数的综合,考查运算求解能力,推理论证能力;考查化归与转化思想.综合性强,难度大,有一定的探索性,对数学思维能力要求较高,是高考的重点.解题时要认真审题,仔细解答.
1年前
你能帮帮他们吗
1年前
1年前
1年前
方程,x除8等于16乘3 和 36除x除12等于3. 急啊,明天就要交了
1年前
1年前