如图,在rt三角形abc中,角BAC=90度,AB=AC=根号2,且三角形ABC全等于三角形DEF,现将三角形DEF与三
如图,在rt三角形abc中,角BAC=90度,AB=AC=根号2,且三角形ABC全等于三角形DEF,现将三角形DEF与三角形ABC重合在一起,三角形ABC不动,三角形DEF运动,并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动
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①若AE=AM 则∠AME=∠AEM=45°
∵∠C=45°
∴∠AME=∠C
又∵∠AME＞∠C
∴这种情况不成立；
②若AE=EM
∵∠B=∠AEM=45°
∴∠BAE+∠AEB=135°,∠MEC+∠AEB=135°
∴∠BAE=∠MEC
在△ABE和△ECM中
∠B＝∠C
∠BAE＝∠CEM
AE＝EM
∴△ABE≌△ECM（AAS）,
∴CE=AB=根号2
BC=根号AB2+BC2 ＝2
∴BE=2-根号2 ；
③若MA=ME 则∠MAE=∠AEM=45°
∵∠BAC=90°∴∠BAE=45°
∴AE平分∠BAC
∵AB=AC∴BE=
1
2
BC=1．
∵∠C=45°
∴∠AME=∠C
又∵∠AME＞∠C
∴这种情况不成立；
②若AE=EM
∵∠B=∠AEM=45°
∴∠BAE+∠AEB=135°,∠MEC+∠AEB=135°
∴∠BAE=∠MEC
在△ABE和△ECM中
∠B＝∠C
∠BAE＝∠CEM
AE＝EM
∴△ABE≌△ECM（AAS）,
∴CE=AB=根号2
BC=根号AB2+BC2 ＝2
∴BE=2-根号2 ；
③若MA=ME 则∠MAE=∠AEM=45°
∵∠BAC=90°∴∠BAE=45°
∴AE平分∠BAC
∵AB=AC∴BE=
1
2
BC=1．
1年前
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如图,在RT三角形ABC中,角A=90度AB=AC=8根号6
1年前1个回答
你能帮帮他们吗