已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1（n∈N*），则a5= ___ ．

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鼹鼠的眼睛花朵

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解题思路：当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，再利用等比数列的通项公式即可得出．

当n=1时，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1），化为a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是等比数列．
∴a₅=a1q4=1×2⁴=16．
故答案为：16．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查了利用递推式求数列的通项公式、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

1年前

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