已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，cn=1

（1）当n=1时，a₁=S₁=2a₁-2，解得a₁=2．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-2-（2a_n-1-2）=2a_n-2a_n-1，
化为a_n=2a_n-1，
∴数列{a_n}是以2为公比的等比数列，
∴an＝2n．
（2）∵b_n=log₂a_n=log22n=n，
∴c_n=
1
bnbn+1=
1
n(n+1)＝
1/n?
1
n+1]．
∴数列{c_n}的前n项和T_n=(1?
1
2)+(
1
2?
1
3)+…+(
1
n?
1
n+1)=1?
1
n+1=[n/n+1]．
∵对n∈N^*，T_n≤k（n+4）恒成立，
∴[n/n+1≤k(n+4)，化为k≥
n
(n+1)(n+4)]=[1
n+
4/n+5]．
∵n+[4/n]+5≥2
n?
4
n+5=9，当且仅当n=2时取等号．
∴[1
n+
4/n+5≤
1
9]，
∴k≥
1
9．
∴实数k的取值范围是[
1
9，+∞)．