在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=-x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b=______
在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=-x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，则b=______．
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解题思路：通过两个函数是反函数，利用已知条件求出交点的坐标，然后求出b的值．
因为y=2x与y=log2x互为反函数，所以它们的图象关于y=x对称，
又y=2x与y=log2x的图象与一次函数y=-x+b的图象的两个交点的横坐标之和为6，
y=-x+b与y=x垂直，∴交点的坐标为（3，3），
∴3=-3+b，解得b=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 反函数；指数函数与对数函数的关系．
考点点评： 本题考查指数函数与对数函数的图象的关系，反函数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
1年前
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在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗