（2006•杭州二模）已知函数y=log2x的图象C，做下列变换并把所得图象画在同一直角坐标系中：
（2006•杭州二模）已知函数y=log2x的图象C，做下列变换并把所得图象画在同一直角坐标系中：
（1）把C向上平移1个单位得到图象C1；
（2）把C上每一点的横坐标缩小到原来的[1/2]，纵坐标不变得到图象C2，
（3）把C向左平移[1/2]个单位得到图象C3，
（4）把C关于直线y=x对称得到图象C4，则下列正确的一个判断是（ ）
A．图象C1与C2重合
B．图象C1与C4重合
C．图象C2与C3重合
D．图象C2与C4重合
（1）把C向上平移1个单位得到图象C1；
（2）把C上每一点的横坐标缩小到原来的[1/2]，纵坐标不变得到图象C2，
（3）把C向左平移[1/2]个单位得到图象C3，
（4）把C关于直线y=x对称得到图象C4，则下列正确的一个判断是（ ）
A．图象C1与C2重合
B．图象C1与C4重合
C．图象C2与C3重合
D．图象C2与C4重合
赞 gaopeng1599 幼苗
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解题思路：先利用上加下减原则得到C1，再利用横坐标缩小到原来的[1/2]，，而横坐标不变得到C2．最后利用图象c1恰与c2重合即解析式相同即可求出a．
因为y=log2x，
（1）所以向上平移1个单位为y=log2x+1=log2（2x），
（2）把C上每一点的横坐标缩小到原来的[1/2]，纵坐标不变得到图象C2，为y=log2（2x），
（3）把C向左平移[1/2]个单位得到图象C3，为y=log2（x+[1/2]），
（4）把C关于直线y=x对称得到图象C4，为y=2x，
故图象C1与C2重合，
故选A．
点评：
本题考点： 函数的图象与图象变化．
考点点评： 本题主要考查函数图象的平移规律以及伸缩变换．图形的左右上下平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
1年前
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