下列说法正确的个数是（　　）①在同一直角坐标系内y=log2x与y=2x的图象关于直线y=x对称；②点（a，b）关于直线

下列说法正确的个数是（　　）
①在同一直角坐标系内y=log2x与y=2x的图象关于直线y=x对称；
②点（a，b）关于直线的y=x对称点是（b，a）；
③π0.001＞1；
④∅∈{∅}，∅⊆{∅}．
A．1
B．2
C．3
D．4
暴寒的IDD 1年前 已收到1个回答 举报
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暗夜魅儿 花朵

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对于①，∵y=log2x与y=2x互为反函数，
∴在同一直角坐标系内y=log2x与y=2x的图象关于直线y=x对称．命题①正确；
对于②，设点（a，b）关于直线的y=x对称点是（x0，y0），
由


y0-b
x0-a=-1

y0+b
2=
x0+a
2得

x0=b
y0=a，
∴点（a，b）关于直线的y=x对称点是（b，a）．命题②正确；
对于③，π0.001＞π0=1．命题③正确；
对于④，∅是集合{∅}的一个元素，
∴∅∈{∅}．集合是集合{∅}的真子集，
∴∅⊆{∅}．命题④正确．
∴正确的说法是4个．
故选：D．

1年前

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