已知2/x=3/y=4/z,且xy-yz+xz=8,试求(x+y)(y-z）（x^2-xy+y^2)的值

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2/x=3/y=4/z
则x/2=y/3=z/4
设x/2=y/3=z/4=a
则x=2a,y=3a,z=4a
xy-yz+xz=8
则2a*3a-3a*4a+2a*4a=8
即2a^2=8
a^2=4
(x+y)(y-z）（x^2-xy+y^2)
=(x^3+y^3)(y-z)
=［(2a)^3+(3a)^3］(3a-4a)
=35a^3*(-a)
= -35a^4
= -35*4^2
= -560

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