（1）已知：如图1，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：AB=DE；

（1）证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
∵AC∥DF，
∴∠F=∠ACB
∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE；
（2）过点O作OG⊥AP于点G，连接OF，（4分）
∵DB=10cm，
∴OD=5cm，
∴AO=AD+OD=3+5=8（cm），
∵∠PAC=30°，
∴OG=[1/2]AO=[1/2]×8=4（cm）（5分）
∵OG⊥EF，
∴EG=GF，
∵GF=
OF2−OG2＝
52−42=3（cm），
∴EF=6（cm）．（7分）

点评：
本题考点： 垂径定理；全等三角形的判定；勾股定理．

考点点评： 全等三角形是中考的热点，对全等三角形判定要熟稔于心．对于圆的垂径定理和勾股定理，要结合运用．