已知如图 AB=AC,DE=DF,求证BE=CF

已知如图 AB=AC,DE=DF,求证BE=CF
我想辅助线应该是找一点H,使HD=CD
mxh24079 1年前 已收到2个回答 举报
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yeffop 幼苗

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过E点做EH平行AC
三角形DHE与DCF全等
所以CF=EH
因为AB=AC
所以角ABC=ACB=EHB(平行)
所以EB=EH
得EB=CF

1年前

7

nothing20 幼苗

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你做的辅助线是对的。
过E作AC的平行线交BC于H。由于EH平行CF，DE=DF，因此三角形EHD全等于三角形FCD，因此EH=CF。
因为AC平行EH，三角形EBH相似于三角形ABC，而AB=AC等腰，因此EB=EH等腰。
综合以上两点，BE=EH=CF。

1年前

0
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