已知函数f(x)=x-a㏑x+b/x在x=1处取得极值.

已知函数f(x)=x-a㏑x+b/x在x=1处取得极值.
）若a＞3,求函数f(x)的单调区间；
senko 1年前 已收到1个回答 举报
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漂流的眼 幼苗

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f(x)=x-a㏑x+b/x在x=1处取得极值,则有f'(1)=0,求导数,得f'(x)=1-a/x-b/x²,把f'(1)=0代入,得
1-a-b=0,所以b=1-a,所以有f'(x)=1-a/x+(a-1)/x²,令f'(x)=0,则1-a/x+(a-1),x²=0,注意有x>0,所以x²-ax+a-1=0→(x-1)(x-a+1)=0所以两个极点横坐标分别为x1=1,x2=a-1,因为a>3,所以a-1>2,因此有x2>x1,所以当xa-1时,f'(x)>0,当0

1年前

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