（2012•门头沟区一模）已知函数f（x）=x3+ax2+bx-1在x=1处有极值-1．

解题思路：（Ⅰ）已知函数f（x）=x³+ax²+bx-1，对其进行求导，因为函数f（x）=x³+ax²+bx-1在x=1处有极值-1，可得f（1）=-1，f′（1）=0，从而求出a，b；
（Ⅱ）先求出函数的g（x）的定义域，对其进行求导，利用导数研究去单调区间，从而求解；

（Ⅰ）∵函数f（x）=x3+ax2+bx-1求导，得 f'（x）=3x2+2ax+b…（2分）由题意f(1)＝−1f′(1)＝0，解得a=-2，b=1…（6分）（Ⅱ）函数g（x）=ax+lnx的定义域是{x|x＞0}，…（9分）g′(x)＝−2+1x…（11分）解−2+...

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 此题主要考查函数在某点的极值，利用导数研究函数的单调性，这是高考必考的考点，此题是一道中档题；