（2014•梅列区质检）如图是由圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1
（2014•梅列区质检）如图是由圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S14=______（结果保留π）． 
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解题思路：由图可知S1=[8π/12]，S2=[8π/12]×3，S3=[8π/12]×5，S4=[8π/12]×7，…Sn=[8π/12]×（2n-1），从而得出S14的值．
S1=
30π×32
360-
30π×12
360=[8π/12]，
S2=
30π×72
360-
30π×52
360=[8π/12]×3，
S3=
30π×112
360-
30π×92
360=[8π/12]×5，
S4=[8π/12]×7，…
由题意可得出通项公式：Sn=[8π/12]×（2n-1），
即Sn=[8π/12]×（2n-1），
∴S14=[2/3]π（28-1）=18π，
故答案为：18π．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算．
考点点评： 本题是一道规律性的题目，考查了扇形面积的计算，难度较大．
1年前
9
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗