(不等式选讲选做题)若a、b、c∈R,且a 2 +2b 2 +3c 2 =6,则a+b+c的最小值是______.

湮瑾轻尘 1年前 已收到1个回答 举报

sdytw 幼苗

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由柯西不等式得:
(1+
1
2 +
1
3 )×(a 2 +2b 2 +3c 2 )≥(a+b+c) 2

11
6 ×6=11≥(a+b+c) 2
故 -
11 ≤a+b+c≤
11
故a+b+c最小值是 -
11
故答案为: -
11

1年前

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