设函数y=y(x)由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求dy/dx|x=0

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e^x-e^y=sin(xy)
对x求导
e^x-e^y*y'=cos(xy)*(xy)'
(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'
所以e^x-e^y*y'=cos(xy)*(y+x*y')
x=0,则1-e^y*y'=1*y
把x=0代入e^x-e^y=sin(xy)
1-e^y=0
所以y=0,即x=0时y=0
所以代入1-e^y*y'=1*y
1-y'=0
y'=1
所以[dy/dx|x=0]=1

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你能帮帮他们吗

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