在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AD=b,AA1=c,且a＞b＞c,则沿着长方体表面自A到C1的最短路线

沿着长方体表面自A到C1有以下三种选择: (1)把平面A1B1BA转过90度与平面B1BCC1重合,则有A到C1的最短路线是线段AC1=√[(a+b)²+c²] (2)把平面C1D1DC转过90度与平面ABCD重合,则有A到C1的最短路线是线段AC1=√[a²+(b+c)²] (3)把平面B1BCC1转过90度与平面ABCD重合,则有A到C1的最短路线是线段AC1=√[(a+c)²+b²] ∵a＞b＞c ∴√[(a+b)²+c²]>√[(a+c)²+b²]>√[a²+(b+c)²] ∴沿着长方体表面自A到C1的最短路线长为_√[a²+(b+c)²]_