设x,y,z为正实数,满足x-y+2z=0,则y2xz的最小值是______.

lilyfem 1年前 已收到1个回答 举报

捞猴儿的小月亮 幼苗

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解题思路:先将等式化为y=x+2z,再利用基本不等式求最值.

由题意得,y=x+2z,
∵x,y,z为正实数,
∴y=x+2z≥2
2xz,∴y2≥8xz,∴
y2
xz的最小值是8,
故答案为8.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题的考点是基本不等式在最值问题中的应用,主要考查基本不等式的运用,应注意基本不等式的使用条件:一正二定三相等.

1年前

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