请在这里概述您的问题如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证2分子一(AB+CD)
请在这里概述您的问题如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证2分子一(AB+CD)>EF
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证明：取AD的中点G,连接EG、FG
∵G是AD的中点,F是AC的中点
∴GF是△ACD的中位线
∴GF＝CD/2
∵G是AD的中点,E是BD的中点
∴GE是△ABD的中位线
∴GE＝AB/2
∵在△EFG中：EF＜GF+GE
∴EF＜½（AB+CD）
这是我之前的回答,请参考：
数学辅导团解答了你的提问,
∵G是AD的中点,F是AC的中点
∴GF是△ACD的中位线
∴GF＝CD/2
∵G是AD的中点,E是BD的中点
∴GE是△ABD的中位线
∴GE＝AB/2
∵在△EFG中：EF＜GF+GE
∴EF＜½（AB+CD）
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