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x-y+2z=0
y=x+2z
y^2/(xz)=(x+2z)^2/(xz)=[x^2+(2z)^2]/(xz)+4=2[x^2+(2z)^2]/[x(2z)]+4
由于均值不等式得x^2+(2z)^2≥2x(2z)
[x^2+(2z)^2]/[x(2z)]≥2
y^2/(xz)≥2×2+4=8
x,y,z为正实数，满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是(8)。
y=x+2z
y^2/(xz)=(x+2z)^2/(xz)=[x^2+(2z)^2]/(xz)+4=2[x^2+(2z)^2]/[x(2z)]+4
由于均值不等式得x^2+(2z)^2≥2x(2z)
[x^2+(2z)^2]/[x(2z)]≥2
y^2/(xz)≥2×2+4=8
x,y,z为正实数，满足x-y+2z=0,则y²／xz的最小值是(8)。
1年前
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