若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则y2xz的最小值是(  )

若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则
y2
xz
的最小值是(  )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
sz_dog 1年前 已收到1个回答 举报

秋_轩 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:由x-2y+3z=0可推出y=[x+3z/2],代入
y2
xz
中,消去y,再利用均值不等式求解即可.

∵x-2y+3z=0,
∴y=[x+3z/2],

y2
xz=
x2+9z2+6xz
4xz≥[6xz+6xz/4xz]=3,
当且仅当x=3z时取“=”.
故选B

点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.

考点点评: 本小题考查了二元基本不等式,运用了消元的思想,是高考考查的重点内容.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com