甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习．
甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习．
（Ⅰ）求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种；
（Ⅱ）若每个工厂至少有一名学生实习，求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种．
（Ⅰ）求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种；
（Ⅱ）若每个工厂至少有一名学生实习，求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种．
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解题思路：（Ⅰ）先安排甲乙，再安排其余三人，由分步计数原理，可得结论；
（Ⅱ）求得总的方法数，甲乙两人在同一工厂实习的安排方法，即可求得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法．
（Ⅱ）求得总的方法数，甲乙两人在同一工厂实习的安排方法，即可求得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法．
（Ⅰ）先安排甲乙有
A24种方法，再安排其余三人有43种方法，由分步计数原理，可得甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有
A24×43=768种；
（Ⅱ）总的方法数为
C25
A44，甲乙两人在同一工厂实习的安排方法为
A44种，所以甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法为
C25
A44-
A44=216种．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查排列、组合知识，考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
1年前
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