设a,b,c,d,m,n都是正实数,P=ab+cd,Q=ma+nc•bm+dn,则P与Q的大小______.

anders123 1年前 已收到1个回答 举报

迷宝2004 幼苗

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

解题思路:由题知,此两式皆为根式,可先比较两者的平方,通过两者平方的大小得出两数的大小

由题意P2=ab+cd+2
abcd,
Q2=ab+cd+[nbc/m+
mad
n]≥ab+cd+2
abcd,
所以P2≤Q2,即P≤Q
故答案为P≤Q

点评:
本题考点: 基本不等式在最值问题中的应用.

考点点评: 本题考查基本不等式比较大小,解答的关键是平方转化,通过比较平方的大小来比较两数大小,本题考查了转化的思想

1年前

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