方程结合概率问题.在[-1,+1]区间,任取s,t,使方程x（2）+2sx+t=0的两个跟均为非负数的概率是多少?

s_feihu 1年前已收到2个回答举报

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这是一个几何概率问题.根据题意,s,t要求满足以下条件：
4s^2-4t>0,
-10
求出以上不等式组,得到
-10
这些不等式组构成一个曲边三角形,其面积为
从-1到0对S^2积分=1/3
s,t所有可能取值的范围为边长为2的正方形,面积为4
所以,概率为
1/3除以4=1/12

1年前

wdj0373 幼苗

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(x+s)^2=s^2-t
x=-s±√(s^2-t)
两个根均为负，则-s-√(s^2-t)≥0
-s≥√(s^2-t)，可见s取值在[-1,0]
s^2≥s^2-t, 且t≥0,即t取值在[0,1]
P=(1/2)*(1/2)=1/4

1年前

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